Zylindermantel
Radius R, Länge l
$$I_1=mR^2 $$
$$I_2=\frac{mR^2}{2}+\frac{ml^2}{12} $$
$$I_3=\frac{mR^2}{2}+\frac{ml^2}{12} $$
dünner Kreisring
l=0
$$I_1=mR^2 $$
$$I_2=\frac{mR^2}{2} $$
$$I_3=\frac{mR^2}{2} $$
Vollzylinder
Radius R, Länge l
$$I_1=\frac{mR^2}{2} $$
$$I_2=\frac{mR^2}{4}+\frac{ml^2}{12} $$
$$I_3=\frac{mR^2}{4}+\frac{ml^2}{12} $$
dünne Scheibe
l=0
$$I_1=\frac{mR^2}{2} $$
$$I_2=\frac{mR^2}{4} $$
$$I_3=\frac{mR^2}{4} $$
schlanker Stab
R=0
$$I_1=0 $$
$$I_2=\frac{ml^2}{12} $$
$$I_3=\frac{ml^2}{12} $$
Hohlzylinder
Radius R, Länge l
$$I_1=\frac{m}{2} (R_1^2+R_2^2) $$
$$I_2=\frac{m}{4} (R_1^2+R_2^2+\frac{l^2}{3}) $$
$$I_3=\frac{m}{4} (R_1^2+R_2^2+\frac{l^2}{3}) $$
dünnwandiger Hohlzylinder
R1=R2=R
$$I_1=mR^2 $$
$$I_2=\frac{m}{4} (2R^2+\frac{l^2}{3}) $$
$$I_3=\frac{m}{4} (2R^2+\frac{l^2}{3}) $$
Kugel
Radius R
$$I_1=\frac{2mR^2}{5}$$
$$I_2=\frac{2mR^2}{5}$$
$$I_3=\frac{2mR^2}{5}$$
dünne Kugelschale
Radius R
$$I_1=\frac{2mR^2}{3}$$
$$I_2=\frac{2mR^2}{3}$$
$$I_3=\frac{2mR^2}{3}$$
Quader
Seite a, Seite b, Höhe l
$$I_1=\frac{m(a^2+b^2)}{12}$$
$$I_2=\frac{m(a^2+l^2)}{12}$$
$$I_3=\frac{m(b^2+l^2)}{12}$$
dünne Platte
Seite a, Seite b, Höhe l
$$I_1=\frac{m(a^2+b^2)}{12}$$
$$I_2=\frac{m a^2}{12}$$
$$I_3=\frac{m b^2}{12}$$
schlanker Stab
Seite a, Seite b, Höhe l
$$I_1=0$$
$$I_2=\frac{ml^2}{12}$$
$$I_3=\frac{ml^2}{12}$$
drei schlanke Stäbe
Rotorblattwinkel 120°, Länge l
$$I_1=ml^2$$
$$I_2=\frac{ml^2}{2}$$
$$I_3=\frac{ml^2}{2}$$
zwei schlanke Stäbe
jeweils Länge l
$$I_1=\frac{2ml^2}{3}$$
$$I_2=\frac{2ml^2}{3}$$
$$I_3=0$$
Kegel
Radius R, Höhe l
$$I_1=\frac{3mR^2}{10}$$
$$I_2=\frac{m(3R^2+2l^2)}{20}$$
$$I_3=\frac{m(3R^2+2l^2)}{20}$$
Torus
Radius R
$$I_1=\frac{m}{4}(4R^2+3r^2)$$
$$I_2=\frac{m}{8}(4R^2+5r^2)$$
$$I_3=\frac{m}{8}(4R^2+5r^2)$$
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