Rechteck
Seite a, Seite h
$$I_y=\frac{bh^3}{12}$$
$$I_z=\frac{hb^3}{12}$$
$$I_{y1}=\frac{bh^3}{3}$$
Dreieck
Seite b, Seite h, Seite a
$$I_y=\frac{bh^3}{36}$$
$$I_z=\frac{bh(b^2-ba+a^2)}{36}$$
$$I_{y1}=\frac{bh^3}{12}$$
Trapez
Seite a, Seite b, Seite h
$$I_y=h^3\frac{(a+b)^2+2a b}{36(a+b)}$$
$$I_y=\frac{h}{48}(a+b)(a^2+b^2)$$
Kreis
Radius R
$$I_y=\frac{\pi R^4}{4}$$
$$I_z=\frac{\pi R^4}{4}$$
$$I_{y1}=\frac{5 \pi R^4}{4}$$
Halbkreis
Radius R
$$I_y=\frac{R^4(9 \pi^2-64)}{72 \pi}$$
$$I_z=\frac{\pi R^4}{8}$$
$$I_{y1}=\frac{\pi R^4}{8}$$
Kreisring
Radius R
$$I_y=\frac{\pi}{4}(R^4-r^4)$$
$$I_z=\frac{\pi}{4}(R^4-r^4)$$
Flächenträgheitsmoment
axial
$$I_y=\int z^2 \:dA$$
$$I_z=\int y^2 \:dA$$
Flächenträgheitsmoment
biaxial
$$I_{yz}=-\int yz \: dA$$
Flächenträgheitsmoment
polar
$$I_P=I_y+I_z$$
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